Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 14

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 14:

Observe os diagramas, numerados de (I) a (VII). A partir do diagrama (I), os demais obedecem a um padrão sequencial.

 Segundo esse padrão, assinale a alternativa que apresenta um possível diagrama (VII).

 Solução

Se percebemos a sequencia que faz o asterisco mudando de lugar de quadro em quadro, esse deslocamento é sempre feito em diagonal para um quadrado que tem um vértice em comum com o quadrado de onde parte o asterisco (como mostra a figura a seguir) 

Como observamos, os pontos vermelhos mostram os vértices comuns entre os quadrados de onde parte o deslocamento dos asteriscos que são mostrados com um numero romano (I, II, III, IV, V, VI, *). 

Podemos afirmar então que a resposta mais coerente seria a letra

 
Quem tiver interesse em ler mais acerca deste tema, deixo este link:

Vértices nos Polígonos

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 14

a la/s noviembre 05, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 13

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 13:

Em um painel de forma pentagonal foi colocado em cada vértice uma única lâmpada. As lâmpadas foram numeradas consecutivamente de  1 a 5, exatamente conforme a figura. O circuito elétrico do painel foi instalado sobre uma mesa e testado de modo que, ao ser ligado, as lâmpadas acendem e apagam, sequencialmente, uma de cada vez, obedecendo ao seguinte critério:

•  se a lâmpada que é apagada tem um número par, a lâmpada que se acenderá a seguir é a mais próxima no sentido horário;

• se a lâmpada que é apagada tem um número ímpar, a lâmpada que se acenderá a seguir é a segunda mais próxima no sentido horário.

Considere que o painel é ligado. Se a primeira lâmpada a ser acesa é a de número 4, então a décima lâmpada que se acenderá é a de número

• (A)  1.
• (B)  2.
  

(C)  3.

• (D)  4.
• (E)  5.

Solução

Primeiro:  
A primeira lâmpada a ser acesa é a número 4 segundo o enunciado da pergunta. 

Segundo:
A segunda lâmpada  a ser acesa seria a número 5, já que segundo o critério diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número par, a lâmpada que se acenderá a seguir é a mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero par que seria a número 4 já que elas acendem e apagam sequencialmente, depois a lâmpada que será acesa é a numero 5.

Terceiro:
A terceira lâmpada  a ser acesa seria a número 2, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número ímpar, a lâmpada que se acenderá a seguir é a segunda mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero ímpar que seria a número 5, que foi acessa no segundo momento, então continuando o giro no sentido horário vamos cair na lâmpada numero 2.

Quarto:
A Quarta lâmpada  a ser acesa seria a número 3, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número par, a lâmpada que se acenderá a seguir é a mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero par que seria a número 2, que foi acessa no terceiro momento, então continuando o giro no sentido horário vamos cair na lâmpada numero 3.

Quinto:
A Quinta lâmpada  a ser acesa seria a número 5, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número ímpar, a lâmpada que se acenderá a seguir é a segunda mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero ímpar que seria a número 3, que foi acessa no quarto momento, então continuando o giro no sentido horário vamos cair na lâmpada numero 5.

Sexto:
A Sexta lâmpada  a ser acesa seria a número 2, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número ímpar, a lâmpada que se acenderá a seguir é a segunda mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero ímpar que seria a número 5, que foi acessa no quinto momento, então continuando o giro no sentido horário vamos cair na lampada numero 3.

Sétimo:
A Sétima lâmpada  a ser acesa seria a número 3, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número par, a lâmpada que se acenderá a seguir é a mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero par que seria a número 2, que foi acessa no terceiro momento, então continuando o giro no sentido horario vamos cair na lampada numero 3.

Oitavo:
A oitava lâmpada  a ser acesa seria a número 5, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número ímpar, a lâmpada que se acenderá a seguir é a segunda mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero ímpar que seria a número 3, que foi acessa no quarto momento, então continuando o giro no sentido horário vamos cair na lâmpada numero 5.

Nono:
A nona lâmpada  a ser acesa seria a número 2, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número ímpar, a lâmpada que se acenderá a seguir é a segunda mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero ímpar que seria a número 5, que foi acessa no quinto momento, então continuando o giro no sentido horário vamos cair na lampada numero 3.

Décimo:
A Décima lâmpada  a ser acesa seria a número 3, já que um dos critérios diz que "se a lâmpada que é apagada tem um número par, a lâmpada que se acenderá a seguir é a mais próxima no sentido horário". A lâmpada que se apagará justamente será uma com numero par que seria a número 2, que foi acessa no terceiro momento, então continuando o giro no sentido horario vamos cair na lampada numero 3.

  
 Podemos afirmar então que a resposta mais coerente seria a letra  

(E)  3.

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 13

a la/s noviembre 05, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 12

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 12:

Considerando que x = 9, y = 12 e z = 15, assinale a alternativa que apresenta uma expressão cujo valor lógico é verdadeiro.

• (A)  (4y + 2z  <  8x)    ou    (3z – 2y  =  3x + 5).
• (B)   (2z  =  x + y)    ou    (x + y – z  <  5).
  
• (C)  (3x – y  =  z)    e    (x – y + z  ≠  y).
  
• (D)   (x + z  ≥  y)    e    (y – z  =  3).

(E)   (x + y  >  z)    e   (xy  <  xz).

Solução

A opção "E" é a única expressão cujo valor lógico é verdadeiro, pois:
I) x + y = 9 + 12 = 21 e z = 15. Assim, x + y > z é verdadeiro. 
II) x . y = 9 . 12 = 108 e x . z = 9 . 15 = 135 . Assim xy < xz é verdadeiro.  
  
 Podemos afirmar então que a resposta mais coerente seria a letra  

(E)   (x + y  >  z)    e   (xy  <  xz).

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 12

a la/s noviembre 04, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 11

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 11:

Uma artesã confeccionou um certo tipo de pulseira da seguinte forma:

• utilizou círculos de mesmo raio;
• recortou cada círculo em oito setores circulares, congruentes entre si; e
• montou a pulseira dispondo, lado a lado, alguns dos setores circulares obtidos, conforme a figura. 

Para montar uma pulseira exatamente igual à da figura são necessários N círculos, sendo N um número natural.

Nessas condições, o valor mínimo de N é:

• (A)  3.
• (B)  4.
• (C)  5.
• (D)  6.
• (E)  7.
  

  Solução

 Contando os setores circulares podemos afirmar que existem 28 setores circulares, vejamos:

Segundo a afirmação da questão a artesã recortou cada circulo do mesmo raio em 8 setores circulares, então vejamos quantos círculos formam estes 28 setores circulares, segundo a seguinte operação:  

Podemos afirmar então que a resposta mais coerente seria a letra (B) 4.

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 11

a la/s octubre 28, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 10

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 10:

Considere o diagrama de Euler-Venn da figura.

 No diagrama, tem-se que:

• U: representa o conjunto dos alunos da Fatec São Paulo;
• M: conjunto dos alunos da Fatec São Paulo que cursam Tecnologia de Materiais;
• F: conjunto dos alunos da Fatec São Paulo que participam do curso de reforço de Física Aplicada;
• S: conjunto dos alunos do curso de Tecnologia de Materiais da Fatec São Paulo que estão no segundo semestre.

Assim, sendo conclui-se que a região sombreada representa o conjunto dos alunos da Fatec São Paulo que, de modo inequívoco, são caracterizados como        

• (A)  Alunos de Tecnologia de Materiais ou que participam do curso de reforço de Física Aplicada, e que não estão no segundo semestre.
• (B) alunos de Tecnologia de Materiais ou que participam do curso de reforço de Física Aplicada, e que estão no segundo semestre.
• (C)  alunos de Tecnologia de Materiais e que participam do curso de reforço de Física Aplicada, e que estão no segundo semestre.
• (D) alunos de Tecnologia de Materiais e que participam do curso de reforço de Física Aplicada, e que não estão no segundo semestre.
• (E)  alunos de Tecnologia de Materiais e que não participam do curso de reforço de Física Aplicada, ou que não estão no segundo semestre.
  

  Solução

 Tentei deixar o diagrama de Euler-Venn de uma forma mais fácil de enxergar os conjuntos e poder tirar nossas próprias conclusões, vejamos:

  Mediante esta figura podemos concluir que a área requerida é a que contém parte del conjunto M (conjunto de alunos da fatec São Paulo que cursam Tecnologia de Materiais) y também contem parte do conjunto F (conjunto dos alunos da Fatec São Paulo que participam do curso de reforço de Fisica Aplicada.)
Podemos afirmar então que a resposta mais coerente seria a letra (D) alunos de tecnologia de materiais e que participam do curso de reforço de Física Aplicada, e que não estão no segundo semestre.

Quem tiver interesse em ler mais acerca deste tema, deixo este link:

Aplicações dos Diagramas Venn 

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 10

a la/s octubre 25, 2016 0 comentarios