Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 2

Tema: Multidisciplinar

Questão 2:

Suponha que para a expedição a Marte foram selecionados 4 candidatos dos Estados Unidos, 3 da Índia, 2 da China, 1 do Brasil e 1 da Grâ-Bretanha. Deseja-se escolher um único candidato de cada país mencionado, totalizando 5 expedicionários em um grupo.
O total de grupos de expedicionários que se pode formar, sob essas condições, é igual a

• (A)  11.
• (B)  12.
• (C)  24.
• (D)  25.
• (E)  26.

 Solução

Nesta solução notamos que cada um dos agrupamentos que podemos formar com 5 elementos distintos só se diferenciam pela organização de seus membros. Então notamos que se trata de uma "Permutação Simple" dos 4 membros de EEUU, 3 membros da Índia, 2 da China, 1 do Brasil y 1 da Grã-Bretanha, então temos:

Então o numero de maneiras de escolher apenas um candidato de cada país mencionado seria:

4 . 3 . 2 . 1 . 1 = 24

Então a resposta nesta questão é a Letra C: 24. 

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Permutação Simples

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 2

a la/s octubre 10, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 1

Tema: Multidisciplinar

Questão 1:

O Sistema de Coordenadas Geográficas é definido por linhas imaginárias, que tem como objetivo localizar qualquer ponto sobre a superfície terrestre.
No planeta Marte, um sistema semelhante ao descrito

• (A)  pode ser utilizado, uma vez que esse planeta é o maior do sistema solar e o que possui a maior massa.
• (B)  pode ser utilizado, pois esse planeta possui formato aproximadamente esférico, assim como a Terra.
• (C)  não pode ser utilizado, por causa da existência de um intenso campo gravitacional ao seu redor.
• (D)  não pode ser utilizado, já que sua composição atmosférica é diferente da composição encontrada na Terra.
• (E)  não pode ser utilizado, haja vista que esse sistema só pode ser aplicado em um planeta que apresente hidrosfera semelhante à terrestre.

 Solução

Antes temos que saber que um Sistema de Coordenadas Geográficas pode ser utilizado em todos os planetas e satélites esféricos, entre eles, Marte, que é um planeta de raio menor que o da Terra, que também gira em torno de um eixo imaginário, a partir do qual se podem estabelecer os polos, uma linha equatorial e, assim, determinar as latitudes. Então um sistema "semelhante" ao Sistema de Coordenadas Geográficas sim pode ser aplicado a Marte, pois possui um formato aproximadamente esférico assim como a Terra, tendo como resposta nesta questão a Letra B: pode ser utilizado, pois esse planeta possui formato aproximadamente esférico, assim como a Terra. 

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Sistema de Coordenadas Geográficas

Questões e Soluções da prova do Segundo Semestre - ano 2016: Questão 1

a la/s octubre 08, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 14

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 14:

Em uma sequência de números naturais, o primeiro termo é 91 e, a partir do segundo termo, cada termo corresponde: à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior (caso esse termo seja um número com mais de um algarismo) ou ao quadrado do termo anterior (casso esse termo seja um número de apenas um algarismo).

Assim, o segundo termo dessa sequência é 

Nessas condições, o algarismo das unidades do número que ocupa a 10a (décima) posição nessa sequência é

• (A) 0
• (B)  1
• (C)  2
• (D)  5
• (E)  8

 Solução

Antes temos que saber que um algarismo é um dígito tudo bem?
Agora, Realizando a sequência dos algarismos passo a passo, temos o seguinte:

Por tanto a resposta correta é a opção "B" com o valor 1.

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Sequências Numéricas

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 14

a la/s octubre 08, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 13

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 13:

Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao conjunto M, tem-se

. Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto M.

• (A)  {-2; -1/2; 1/2 }
• (B)  {-1/2; 0; 2  }
• (C) { -2; -1/2; 2 }
• (D)    {-1; 1; 2 } 
• (E)    {0; 1/2; 1 }

 Solução

Analisando uma por uma concluirmos que:

• A opção "A" {-2; -1/2; 1/2}: Colocando os valores da opção na equação apresentada no problema, temos:

• A opção "B" {-1/2; 0; 2}: Colocando os valores da opção na equação apresentada no problema, temos:

• A opção "C" {-2; -1/2; 2}: Colocando os valores da opção na equação apresentada no problema, temos:

• A opção "D" {-1; 1; 2}: Colocando os valores da opção na equação apresentada no problema, temos:

• A opção "E" {0; 1/2; 1}: Colocando os valores da opção na equação apresentada no problema, temos:

Por tanto a resposta correta é a opção "C" com os valores {-2; -1/2; 2}.
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Potenciação de Frações

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 13

a la/s octubre 07, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 12

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 12:

Proposição é uma frase declarativa que exprime um pensamento de sentido completo. Toda proposição possui um único valor lógico: Falso (F) ou verdadeiro (V).
Assinale a alternativa que apresenta uma proposição.

(A)  Vamos estudar?

(B)  Parabéns!

(C)  x + y > 3

(D)  1/3 + 1/2 = 2/5

(E)   X² + 5x + 6.

Solução

Analisando uma por uma concluimos que:

• A opção "A": Vamos estudar?, não tem sentido completo e não pode ser considerada como verdadeira V ou falsa F.
• A opção "B": Parabens! ao igual que a primeira opção não pode ser considerada como verdadeira V ou falsa F.
• A opção "C": x + y = 3 tampouco pode ser considerada como verdadeira V ou falsa F já que não existe valores para x ou para y que possam facilitar essa consideração.
• A opção "D" seria a resposta mais exata já que 1/3 + 1/2 = 2/5 sim pode ser considerada como Falsa F, já que existe um sentido completo dentro dessa frase e pode ser considerada falsa já que 1/3 + 1/2 não é 2/5 senão 5/6.
• A opção "E" não pode ser considerada como Verdadeira V ou Falsa F, já que não existem valores para x e para y que consigam fazer que estas possam ser consideradas como V ou F.

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Proposições

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 12

a la/s septiembre 25, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 10

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 10:

Um aluno da Fatec Cotia deve realizar cinco trabalhos: A, B, C, D e E, que serão executados um de cada vez. Considerando o cronograma de entrega, ele estabeleceu as seguintes condições:

•  não é possível realizar o trabalho A antes do trabalho B;
• não é possível realizar o trabalho A antes do trabalho D;
• o trabalho E só pode ser feito depois do trabalho C; e
• o trabalho E deverá ser o terceiro a ser realizado.  

Assim sendo, o quarto trabalho a ser realizado

(A)  só pode ser o A.

(B)  só pode ser o B.

(C)  só pode ser o D.

(D)  só pode ser o A ou o B.

(E)   só pode ser o B ou o D.

Solução

Então o quarto trabalho só pode ser o trabalho B ou o trabalho D como mostra a figura, então a Resposta mais exata seria a opção E

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 10

a la/s septiembre 21, 2016 0 comentarios

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 11

Tema: Raciocínio Lógico

Questão 11:

Assim sendo, o valor de k é

(A)  2.

(B)  4.

(C)  6.

(D)  8.

(E)   10

Solução

Analisando a seguinte figura, podemos concluir que a área do triangulo ADF e do triángulo AOF são iguais, já que existe uma equivalência entre ambos já que as bases e as alturas de ambos são iguais:
 Separamos da figura inicial, só os dois triângulos em questão para analisar melhor:

 Agora continuamos com nosso problema realizando as operações respectivas:

  Então nossa Resposta mais exata seria a opção B

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Equivalências de Figuras

Questões e Soluções da prova do Primeiro Semestre - ano 2016: Questão 11

a la/s septiembre 21, 2016 0 comentarios